ازياء - فساتين سهرة و مكياج و طبخ - نــظريـة الاشتقــاقــ العــامـة

- - نــظريـة الاشتقــاقــ العــامـة (https://fashion.azyya.com/282030.html)

نــظريـة الاشتقــاقــ العــامـة

https://www.startimes.com/user.aspx?i...05&f=11cy0.gif

نــظريـة الاشتقــاقــ العــامـة

نبدأ قوانين الاشتقاق بهذه الحقيقة:

حقيقة 1>: الدالة الثابتة https://www.mathramz.com/math/files/t...5737c0284c.png قابلة للاشتقاق على مجالها , حيث https://www.mathramz.com/math/files/t...a90d805ddc.png لكل x من مجالها.

الإثبات

https://www.mathramz.com/math/files/t...b58f75a1c1.png

لدينا ثلاثة نظريات رئيسة نجملها في نظرية واحدة :
نظرية 1 : إذا كانت https://www.mathramz.com/math/files/t...38d91f6f13.png دالتين حقيقيتين معرفتين على الفترة J وكانت كلا من https://www.mathramz.com/math/files/t...938a7de466.png قابلتين للاشتقاق عند النقطة https://www.mathramz.com/math/files/t...38408b5f33.png فإن:
1) الدالة https://www.mathramz.com/math/files/t...90cb958167.png قابلة للاشتقاق عند النقطة https://www.mathramz.com/math/files/t...38408b5f33.png ويكون
https://www.mathramz.com/math/files/t...cb89deba0f.png

2) الدالة https://www.mathramz.com/math/files/t...1f1300ec97.png قابلة للاشتقاق عند النقطة https://www.mathramz.com/math/files/t...38408b5f33.png ويكون
https://www.mathramz.com/math/files/t...b55313e68d.png

3) الدالة https://www.mathramz.com/math/files/t...862766c241.png قابلة للاشتقاق عند النقطة https://www.mathramz.com/math/files/t...38408b5f33.png (حيث https://www.mathramz.com/math/files/t...e10ab3a381.png) ويكون

https://www.mathramz.com/math/files/t...a96fa43cbd.png

هذه القواعد الثلاث تسمى على الترتيب , قانون الجمع , قانون الضرب , قانون القسمة في الاشتقاق.
الإثبات :
1) ضع https://www.mathramz.com/math/files/t...842611b256.png إذا
https://www.mathramz.com/math/files/t...6a913640b4.png

بأخذ نهاية الطرفين عندما تؤول x إلى c نحصل على

https://www.mathramz.com/math/files/t...22d654aa66.png

أي أن https://www.mathramz.com/math/files/t...4e263bf7c0.png وهذا يثبت أن مشتقة https://www.mathramz.com/math/files/t...842611b256.png عند c يساوي مجموع المشتقتين.

2) ضع https://www.mathramz.com/math/files/t...7b67c0f636.png. إذا

https://www.mathramz.com/math/files/t...eac74fd478.png

رد: نــظريـة الاشتقــاقــ العــامـة

بإضافة وطرح https://www.mathramz.com/math/files/t...f220f0db70.png من البسط ينتج لنا

https://www.mathramz.com/math/files/t...cd83cf9d57.png

الآن نأخذ نهاية الطرفين عندما تؤول x إلى c مع مراعاة استخدام خصائص النهايات المتعلقة بتوزيع النهاية على الجمع والضرب ومراعاة أن https://www.mathramz.com/math/files/t...2083e1a8a0.png وذلك لأن g متصلة عند c .

https://www.mathramz.com/math/files/t...39fc1b5dde.png
أي أن
https://www.mathramz.com/math/files/t...ad32ebccc8.png

3) ضع https://www.mathramz.com/math/files/t...d91c0d4392.png إذا
https://www.mathramz.com/math/files/t...f0fa8da2e0.png

بإضافة وطرح https://www.mathramz.com/math/files/t...fce4979f5d.png من البسط ينتج لنا
https://www.mathramz.com/math/files/t...bc119c5031.png

الآن نأخذ نهاية الطرفين عندما تؤول x إلى c مع مراعاة استخدام خصائص النهايات المتعلقة بتوزيع النهاية على الجمع والضرب والبسط والمقام ومراعاة أن https://www.mathramz.com/math/files/t...2083e1a8a0.png وذلك لأن g متصلة عند c .
https://www.mathramz.com/math/files/t...70e55b5fad.png

رد: نــظريـة الاشتقــاقــ العــامـة

يسلمو حياتي >>

رد: نــظريـة الاشتقــاقــ العــامـة

منؤوؤورة حووبي موآح >