ازياء - فساتين سهرة و مكياج و طبخ - » المُعادلات التفاضلية «

معادلات تفاضلية

هناك مجموعة واسعة في المسائل الرياضية والعلمية تظهر عند محاولة إيجاد شيء ما بدلالة معدل تغيره ، مثلاً عند محاولة إيجاد إزاحة جسم متحرك بعد معرفة سرعته أو عجلته (acceleration) أو إيجاد الشحنة الكهربائية (Electric Charge) في دارة كهربائية بمعرفة التيار الكهربائي في الدائرة .

في المثالين السابقين ، نحن نحاول إيجاد دالة مجهولة من خلال معرفة معادلة تحوي على الأقل إحدى مشتقات الدالة المجهولة ، هذه المعادلة تسمى معادلة تفاضلية .

يمكن تصنيف المعادلات التفاضلية إلى قسمين كبيرين :

(1) المعادلات التفاضلية العادية Ordinary Differential Equations : حيث تكون الدالة المجهولة بدلالة متغير واحد فقط ، مثلاً معادلة الزنبرك :

https://www.mathramz.com/math/files/t...8a94160d5c.png

(2) المعادلات التفاضلية الجزئية Partial Differential Equations : حيث تكون الدالة المجهولة بدلالة متغيرين أو أكثر ، مثلاً معادلة لابلاس (Laplace's Equation) في بعدين :

https://www.mathramz.com/math/files/t...edced3baf9.png