¤¤ الأعداد المثلثية ¤¤
https://i1.glitter-graphics.org/pub/1...lnbyh51sg0.gif الأعداد المثلثيةالسلام عليكم ورحمة الله وبركاته Triangular Numbers تعريف يعرف العدد المثلثي (أو الثلاثي) https://www.mathramz.com/math/files/t...094206932b.pngtriangular number على أنه مجموع أول n عددا من الأعداد الصحيحة الموجبة, أي أن https://www.mathramz.com/math/files/t...7e2f6804e2.png متتابعة هذه الأعداد هي (https://www.research.att.com/~njas/sequences/A000217): 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, .... خصائص العدد المثلثي 1) مجموع عددين مثلثين متتابعين عدد مربع. تحديدا https://www.mathramz.com/math/files/t...31328e00ff.png وذلك لأن https://www.mathramz.com/math/files/t...86284e090d.png هذا أيضا واضح من خلال الرسم التالي الممثل ل https://www.mathramz.com/math/files/t...48fdd9ce7f.png. https://www.mathramz.com/math/files/i..._numbers10.png 2) مجموع أول n عددا مثلثيا يساوي https://www.mathramz.com/math/files/t...720516ad1f.png. 3) الدالة المولدة لمتتابعة الأعداد المثلثية هي https://www.mathramz.com/math/files/t...640fd61e1b.png 4) كل عدد صحيح موجب يمكن كتابته كحاصل جمع ثلاثة أعداد مثلثية أو أقل. متطابقات في الأعداد المثلثية اختبار الأعداد المثلثية لاختبار ما إذا كان العدد الصحيح الموجب m عدد مثلثي نحسب المقدار العدد المثلثي في المتتابعات الهندسيةhttps://www.mathramz.com/math/files/t...0138712dd2.png فإذا كان x عدد صحيح فإن https://www.mathramz.com/math/files/t...dd3fb7c4a0.png. هذه العلاقة ناتج مباشر من https://www.mathramz.com/math/files/t...74cedce21d.png حيث https://www.mathramz.com/math/files/t...fe0b3dbf41.png. كان الرياضي سيربنسكي Sierpinski قد طرح سؤالا فيما إذا كان هناك أربعة أعداد مثلثية في تتابع هندسي أم لا. الرياضي بينيت Bennett قدم حدسه بالنفي على هذا التساؤل. في العام 2007 ميلادي أثبتت صحة هذا الحدس. أي أنه لا يوجد أربعة أعداد مثلثية تمثل متتابعة هندسية. بالمناسبة يوجد ثلاثة أعداد مثلثية في تتابع هندسي وهي https://www.mathramz.com/math/files/t...eae33d6e50.png. |
رد: ¤¤ الأعداد المثلثية ¤¤
م/ن
|
رد: ¤¤ الأعداد المثلثية ¤¤
|
رد: ¤¤ الأعداد المثلثية ¤¤
؟؟؟
|
الساعة الآن توقيت السعودية الرياض و الدمام و القصيم و جدة 06:29 AM. |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024,
vBulletin Optimisation provided by
vB Optimise (Pro) -
vBulletin Mods & Addons Copyright © 2024 DragonByte Technologies Ltd.