»← فضاء الجداء الداخلي →«

فضاء الجداء الداخلي

التعريف :

ليكن لدينا فضاء المتجهات V المعرف على الحقل K ( عادة $فضاء الجداء الداخلي التعريف : ليكن لدينا فضاء المتجهات V$ أو $المعرف على الحقل K ( عادة أو ) إن كل$ ) إن كل دالة $دالة تحقق الشروط التالية : ( حيث ) ( وإذا$ تحقق الشروط التالية : ( حيث $كان يشير إلى المرافق المركب ) تسمى جداء داخلي (أو$ ) ( وإذا كان $ضرب داخلي ) ، ويسمى الفضاء فضاء الجداء الداخلي إذا$ يشير إلى المرافق المركب )
$كان فإن الشرط 3 يصبح .. أي أنها متناظرة المسافة$
تسمى جداء داخلي (أو ضرب داخلي ) ، ويسمى الفضاء $والمنظم في فضاء الجداء الداخلي يتم تعريف المنظم (أو ما$ فضاء الجداء الداخلي

إذا كان $فضاء الجداء الداخلي التعريف : ليكن لدينا فضاء المتجهات V$ فإن الشرط 3 يصبح $بالشكل : نقول أن المتجهين متعامدان orthogonal إذا كان خواص$ .. أي أنها متناظرة
المسافة والمنظم

في فضاء الجداء الداخلي يتم تعريف المنظم (أو ما يعرف بطول المتجه) بالشكل :
$الجداء الداخلي <\/STRONG>يحقق أي فضاء جداء داخلي متساوية متوازي الأضلاع$
ويتم تعريف المسافة بين متجهين بالشكل :
$: إذا كان متجهان u,v متعامدين فإنها يحقق متطابقة فيثاغورس$
نقول أن المتجهين متعامدان orthogonal إذا كان $: إن أي متجهين u,v يحققان متباينة شوارز Schwarz Inequility$

خواص الجداء الداخلي </STRONG>
يحقق أي فضاء جداء داخلي متساوية متوازي الأضلاع : $و هي : كذلك فإن متباينة المثلث متحققة : أمثلة$

إذا كان متجهان u,v متعامدين فإنها يحقق متطابقة فيثاغورس : $: إن عملية الجداء النقطي ( أو الضرب العددي )$

إن أي متجهين u,v يحققان متباينة شوارز Schwarz Inequility و هي : $(dot product) على فضاء المتجهات تمثل جداء داخلياً . وأيضاً$

كذلك فإن متباينة المثلث متحققة : $، فضاء الدوال المتصلة على فترة : نعرف الجداء الداخلي$

أمثلة :

إن عملية الجداء النقطي ( أو الضرب العددي ) (dot product) على فضاء المتجهات $: فضاء هلبرت إن فضاء الجداء الداخلي يسمى فضاء هلبرت$ تمثل جداء داخلياً .

وأيضاً ، فضاء الدوال المتصلة على فترة : $Hilbert Space إذا كان الفضاء تاماً Complete بالنسبة لدالة المسافة$ نعرف الجداء الداخلي :
$الناتجة من الجداء الداخلي ، وكل فضاء جداء داخلي يمكن$
فضاء هلبرت

إن فضاء الجداء الداخلي يسمى فضاء هلبرت Hilbert Space إذا كان الفضاء تاماً Complete بالنسبة لدالة المسافة الناتجة من الجداء الداخلي ، وكل فضاء جداء داخلي يمكن تكملته ليصبح فضاء هلبرت .

مواضيع ذات صلة
هدوء وإنتعاش اللون الأزرق في التصاميم الداخليه لمنازلنا
تصاميم رائعة لحمامات السباحة الداخلية
مكياج عيون القطة بثلاث خطوات
بين السكون والسكينة
جلابيات الخط العربي باللون الاخضر مناسبه لليوم الوطني اطفال وكبار شنط وطرح واحزمه الخياميه والخط العربي
واو غرف نوم ولا في الخيال
بتال لكوش الافراح لأننا نصنع الخيال ،نقدم اضخم العروض تصل إلى 50 هدية مجانيه مع كل حفل زواج
اعتني في ملابسك الداخلية بـ 7 نصائح
25 طالبا إماراتيا يشتركون في برنامج لعلوم الفضاء بهيوستن
الجمال جمال الداخلي
الطنين والأذن الداخلية Inner Ear, Tinnitus
الهواء الطلق والطعام الجيد وقود لطاقة الجسم الداخلية

م/ن

	#2
*!!ميوس!!*	رد: »← فضاء الجداء الداخلي →« »← فضاء الجداء الداخلي →« م/ن